Теория множеств не вполне логична?

Множество А - все целые числа: 1,2,3,4,5,... бесконечность.
Множество Б - все числа (включая иррациональные), например: 1, 2.3, 5, 5.345, ПИ.

Почему мощность множества А не равна мощности Б?

Ведь имея бесконечное количество чисел в двух этих множествах, можно образовать произвольным образом из них пары, например 2 соотносится с 4, а 2.11 с 7.
Это как женитьба. Все числа в двух множествах можно поженить.
Ну да, записей этих свадеб будет очень много, и может не быть простого правила как выбирать числам партнёра, но расписать по парам можно любые два бесконечных множества. Поэтому мощности всех бесконечных множеств равны.